Wiskundetaken in een multiculturele klas

Joanneke Prenger, Faculteit der letteren, Rijksuniversiteit Groningen

Joanneke Prenger van de Rijksuniversiteit Groningen doet verslag van het onderzoek waarin ze wil nagaan in hoeverre taal en tekstbegrip een rol speelt in het wiskundeonderwijs. In het nieuwe wiskundeprogramma speelt taal een veel grotere rol dan vroeger. In de schoolboeken staan verhaaltjes, problemen die leerlingen herkennen en waardoor ze zich voelen aangesproken. Dat is met name voor vmbo-leerlingen belangrijk: de opgaven gaan nu ergens over. Dit betekent echter wel dat leerlingen over meer taalvaardigheid moeten beschikken.

In de presentatie beschrijft ze kort de vier deelonderzoeken en de resultaten.

De eerste vraag is: Wat is de invloed van tekstbegripvaardigheden op tekstbegrip van wiskundeteksten? Op basis van toetsgegevens, is het antwoord dat de vaardigheid in tekstbegrip van schoolboekteksten wordt voorspeld door de vaardigheid van tekstbegrip op alineaniveau en door de kennis van schooltaalwoorden. De vaardigheid wiskundeteksten te lezen wordt in grote mate voorspeld door de vaardigheid in het begrijpen van schoolboekteksten, de vaardigheid op het alineaniveau en de kennis van schooltaalwoorden.

De tweede vraag is, welke potentiële talige struikelblokken zitten er in wiskundeteksten? Op basis van een tekstanalyse, concludeert Joanneke dat er in het boek veel dagelijkse laag frequente woorden staan, zoals ‘hartslag’, ‘populier’ en ‘brandglas’. Leerlingen met een kleine woordenschat, zoals bijvoorbeeld allochtone leerlingen, zouden kunnen struikelen over deze onbekende dagelijkse woorden. Nieuwe wiskundewoorden die in het hoofdstuk centraal staan worden nauwelijks geïntroduceerd. Op het alineaniveau viel vooral de korte en bondige manier van formuleren en het ontbreken van expliciete verbanden op.

Vraag drie is waar leerlingen over struikelen, als ze een wiskundesom maken. Om deze vraag te beantwoorden heeft ze leerlingen een taak hardop laten oplossen. Leerlingen kunnen tijdens het hardop denken laten zien dat ze de taak begrijpen en dat ze de taak niet begrijpen. Leerlingen hadden moeite met de taak door (a) problemen met de tekst, (b) problemen met de grafiek of (c) problemen met het interpreteren van de situatie beschreven in de tekst en de grafiek. Daarnaast bleken sommige leerlingen de taak wel te begrijpen, maar konden dat niet goed uitdrukken door problemen met het correct formuleren van een antwoord. Meer dan de helft van de leerlingen bleek tijdens het oplossen van de wiskundetaak op enig moment problemen te hebben met de tekst.

Ten slotte de vierde vraag: Hoe praten leerlingen over een wiskundesom? Bij het hardop laten oplossen van een taak, bleken leerlingen voor het benoemen van het ‘sneller stijgen’ van de grafiek vooral dagelijkse woorden te gebruiken of een combinatie van dagelijks en wiskundig taalgebruik. Bij het benoemen van het ‘dalen’, bleken leerlingen echter voornamelijk de wiskundige term te gebruiken. Tijdens het toelichten van het antwoord zagen we een verschuiving in het taalgebruik van de leerlingen: de meeste leerlingen probeerden hun antwoord anders te formuleren door formeler (wiskundig) taalgebruik te hanteren.

Eén van de conclusies die we op grond van deze korte presentatie van de deelonderzoeken kunnen trekken is dat woordkennis belangrijk is bij het begrijpen van wiskundeopgaven. Dit verband is statistisch aangetoond in deelonderzoek (1). Vervolgens zagen we in deelonderzoek (2) dat er op het woordniveau in het wiskundeboek veel potentiële struikelblokken zijn. Daarna hebben we in (3) en (4) geconstateerd dat leerlingen daadwerkelijk struikelen over onbekende woorden en dat ze moeite hebben met het formuleren van het antwoord.

Na de presentatie werd er flink gediscussieerd over de rol van taal bij wiskunde. Hoe moeten (wiskunde)docenten nu omgaan met deze bevindingen? En als taal zo’n belemmering vormt, moeten we dan terug naar rekenkundige opgaven zonder taal? De deelnemers kwamen tot de conclusie dat we de opgaven niet moeten veranderen, maar dat de docent (meer) oog moeten hebben voor het feit dat leerlingen eerst een tekst moeten kunnen begrijpen voor ze een opgave succesvol kunnen oplossen. Taalzwakke leerlingen kunnen hier moeite mee hebben en dat belemmert hen. Met een goede taalgerichte vakdidactiek biedt de realistische wiskunde echter veel kansen voor taalverwerving!

Zie ook: J. Prenger (2006),  Taal telt! Een onderzoek naar de rol van taalvaardigheid en tekstbegrip in het realistisch wiskundeonderwijs. proefschrift Rijksuniversiteit Groningen. http://www.let.rug.nl\~prenger